NÚMEROS FRACCIONARIOS

Números fraccionarios o quebrados: 4/5, 3/10, 1/2
Son aquellos números que se pueden representar con una fracción.
Son números que se utilizan para expresar partes o proporciones de algo. Por ejemplo, cuando decimos ½ hora (media hora) nos referimos a 30 minutos, o si se dice ½ docena de huevos, nos estamos refiriendo a la mitad de una docena (seis huevos).

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, o quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)¹ es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad ; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. Elconjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado .

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

Numerador y denominador

El Numerador Y El Denominador acciones se componen de: numerador, denominadory línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común  el denominador b representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador a es el entero.

Representación gráfica y analítica 

Suelen utilizarse figuras geometricas (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.

• Notación y convenciones:
  • en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
  • una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o , pero no 3/-4);
  • una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que ; si tanto a como b son números negativos , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
  • toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».

La expresión genérica  representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b ); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número periódico).

Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, su expansión decimal será infinita no-periódica.

Una fracción común representa un número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.

• Ejemplos

; 3/4 ; ³/₄ ; (¾) ; fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%;

; fracción: numerador x² y denominador (x+3)(x-3), el valor decimal dependerá del valor de la variable x.

Suma:

3/2 + 4/2 = 7/2

5/4 + 7/4 = 12/4

1/2 + 1/3 = 5/6

2/4 + 8/4 = 10/4

1/3 + 2/3 = ·/3

Resta

5/4 - 2/4 = 3/4

8/7 - 2/7 = 5/7

6/9 - 3/9 = 3/9

4/2 - 3/2 = 1/2

3/3 - 2/3 = 1/3

Division

2/4 : 2/3 = 6/8

1/2 : 2/7 = 7/4

3/3 : 4/4 = 12/12

2/8 : 7/9 = 18/56

2/6 : 6/2 = 12/12

Multiplicacion

2/2 x 4/5 = 8/10

1/3 x 7/7 = 7/21

5/6 x 9/8 = 45/48

4/2 x 9/9 = 36/18

2/7 x 9/1 = 18/7