M.C.M

En matemáticas, el mínimo común múltiplo (abreviado m.c.m), de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos. Sólo se aplica connúmeros naturales, es decir, no se usan decimales, números negativos o números complejos.

Partiendo de dos o más números y por descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia, por ejemplo el mcm de 72 y 50 será:

Tomando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, tenemos que:

EJEMPLO: Calcular el MCM entre 24 y 45   

Primero descompongo (o "factorizo") los números en sus factores primos


24 | 2             45 | 3
12 | 2             15 | 3
 6 | 2              5 | 5
 3 | 3              1 | 1
 1 | 1                                         


24 = 2³.3                          45 = 3².5


Más ejemplos del cálculo de MCM:

12 | 2              50 | 2
 6 | 2              25 | 5
 3 | 3               5 | 5
 1 | 1               1 | 1

12 = 2².3         50 = 2.5²

MCM = 2².3.5² = 300



168 | 2             250 | 2           180 | 2
 84 | 2             125 | 5            90 | 2
 42 | 2              25 | 5            45 | 3
 21 | 3               5 | 5            15 | 3
  7 | 7               1 | 1             5 | 5
  1 | 1                                 1 | 1

168 = 2³.3.7      250 = 2.5³      180 = 2².3².5MCM = 2³.3².5³.7 = 63000