PROPORCIÓN

PROPORCIÓN. Se llama proporción a una igualdad entre dos razones (una razón es el cociente entre dos números).

A . . . .C
— = ——
B . . . .D

Se lee: A es a B como C es a D

A y D se llaman extremos
B y C se llaman medios.

Ejemplo:

10 . . . 0,6
— = ———
5 . . . . 0,3

Los extremos son 10 y 0,3. Los medios son 5 y 0,6

————————————————————————————————————
PROPIEDAD FUNDAMENTAL. "En una proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios".

Dada la proporción

A . . . .C
— = ——
B . . . .D

se cumple que:

▬▬▬▬▬▬
A • D = B • C
▬▬▬▬▬▬

Ejemplo: En la proporción

10 . . . 0,6
— = ———
5 . . . . 0,3

se cumple que:

10 • 0,3 = 5 • 0,6

3 = 3 ✔

————————————————————————————————————
OTRAS PROPIEDADES DE LAS PROPORCIONES. En la proporción

A . . . .C
— = ——
B . . . .D

se llaman antecedentes a los términos A y C, y consecuentes a B y D.

PROPIEDAD 1) En una proporción, cada antecedente es a su consecuente, como la suma de los antecedentes es a la suma de los consecuentes.

A . . . .C . . . A + C
— = —— = ————
B . . . .D . . . B + D

Ejemplo:

24 . . . 16 . . . .24 + 16
— = ——— = ————
3 . . . . 2 . . . . . 3 + 2


PROPIEDAD 2) En una proporción, la suma entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su consecuente, como la suma entre el antecedente y el cosencuente de la segunda razón es a su consecuente.

A + B . . .C + D
——— = ——— 
. .B . . . . . .D

Ejemplo: Dada la proporción

24 . . . 16
— = ——— 
3 . . . . 2

se cumple que:

24 + 3 . . .16 + 2
——— = ————
. . 3 . . . . . . 2


PROPIEDAD 3) En una proporción, la diferencia entre el antecedente y el cosecuente de la primera razón es a su consecuente, como la diferencia entre el antecedente y el cosencuente de la segunda razón es a su consecuente.

A - B . . . C - D
——— = ——— 
. .B . . . . . .D

Ejemplo: Dada la proporción

24 . . . 16
— = ——— 
3 . . . . 2

se cumple que:

24 - 3 . . .16 - 2
——— = ————
. . 3 . . . . . . 2